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Imparare l'algebra può sembrare scoraggiante, ma vedrai che non è proprio così quando inizi a prenderti la mano! Segui la sequenza quando completi le parti dell'equazione e mantieni il lavoro organizzato per evitare errori!

Passi

Metodo 1 di 5: apprendimento delle regole di base dell'algebra

1. 

   Rivedi le operazioni matematiche di base. Per iniziare ad apprendere l'algebra, è necessario possedere le conoscenze fondamentali della matematica, come addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Questi punti primari sono cruciali prima dell'apprendimento algebrico. Se non li hai padroneggiati, sarà difficile affrontare i concetti più complessi che seguiranno. Se hai bisogno di rivedere queste operazioni, leggi l'articolo su come apprendere le conoscenze matematiche di base.
   • Non devi necessariamente esserlo grande nell'esecuzione di operazioni di base sulla testa per creare problemi algebrici. Molte classi ti consentono di utilizzare una calcolatrice per risparmiare tempo in questo processo. È importante, tuttavia, sapere almeno come farli senza una calcolatrice nelle vicinanze per quando non è possibile utilizzarla.

2. 

   
   
   Conosci l'ordine delle operazioni. Una delle maggiori sfide quando si risolve un'equazione algebrica è sapere da dove iniziare. Fortunatamente, esiste un ordine specifico per il processo: eseguire prima le operazioni tra parentesi, passare agli esponenti, moltiplicare, dividere, sommare e infine sottrarre. Uno strumento utile per ricordare questo ordine è l'acronimo PERLE. Ricapitolando, la sequenza sarà:
   • PERartenesi;
   • Eesponenti;
   • Mmoltiplicazione;
   • Division;
   • ILdizione;
   • Subtrazione.
     • L'ordine delle operazioni è importante in algebra perché il semplice atto di commettere errori in una delle parti può occasionalmente influenzare il risultato ottenuto. Se hai a che fare con il problema, ad esempio, da un lato potresti prima sommare, ottenendo, e dall'altro moltiplicare prima, ottenere. Solo la seconda risposta è corretta.

3. 

   
   
   Impara a usare i numeri negativi. In algebra, è comune lavorare con numeri negativi, è utile rivedere i processi di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione compresi i numeri negativi anche prima di iniziare. Di seguito sono riportati alcuni punti fondamentali da tenere a mente.
   • Su una linea numerica, la versione negativa di un numero è la stessa distanza della sua controparte positiva, proprio nella direzione opposta.
   • L'aggiunta di due numeri negativi lascia il valore più negativo - in altre parole, i numeri saranno più alti (ma, poiché il valore è negativo, deve essere inferiore).
   • Due segni negativi si annullano a vicenda: la sottrazione del numero negativo equivale all'aggiunta di un numero positivo.
   • Moltiplicando o dividendo due numeri negativi si ottiene una risposta positiva.
   • Moltiplicando o dividendo un numero positivo e un numero negativo si ottiene una risposta negativa.

4. 

   
   
   Impara come organizzare problemi lunghi. Sebbene semplici problemi algebrici siano facilmente risolvibili, i problemi più complicati potrebbero richiedere molti passaggi. Per evitare errori, organizza il tuo lavoro iniziando una nuova riga ogni volta che viene eseguito un passaggio aggiuntivo per risolvere il problema. Se hai a che fare con un'equazione bilaterale, prova a scrivere tutte le uguaglianze l'una sotto l'altra. In questo modo, sarà molto più facile trovare e correggere eventuali errori esistenti.
   • Per risolvere l'equazione, ad esempio, è possibile organizzare il problema come segue:
     

Metodo 2 di 5: comprensione delle variabili

1. 

   Cerca simboli diversi dai numeri. In algebra, inizierai a vedere lettere e simboli, oltre ai numeri, che sono chiamati variabili. Non creano confusione come sembrano: questi sono solo modi per visualizzare numeri con valori sconosciuti. Di seguito sono riportati solo alcuni esempi comuni di variabili in algebra:
   • Lettere come ,,, e;
   • Lettere greche come (theta);
   • Nota che nessuno dei due tutti i simboli sono variabili sconosciute, ad esempio (pi) sarà sempre uguale a.

2. 

   Pensa alle variabili come a numeri "sconosciuti". Come accennato in precedenza, rappresentano solo valori sconosciuti. In altre parole, ci sono un certo numero che può sostituire quella variabile affinché l'equazione funzioni. In generale, il tuo obiettivo nel problema algebrico sarà quello di scoprire di cosa tratta la variabile: pensala come il "numero misterioso" che stai cercando di scoprire.
   • Nell'equazione, ad esempio, è la variabile. Ciò significa che un valore va a posto in modo che il lato sinistro dell'equazione sarà uguale a. Tenendo conto di ciò in quel caso.
   • Un modo semplice per iniziare a comprendere le variabili è sostituirle con punti interrogativi nei problemi algebrici. È possibile riscrivere l'equazione, ad esempio, come. Questo può rendere più facile capire cosa stai cercando di fare: determina semplicemente il numero da aggiungere per arrivarci. La risposta, ovviamente, sarà di nuovo.

3. 

   Cerca variabili ricorrenti. Se un numero sconosciuto appare più di una volta, eseguire una semplificazione. Cosa si dovrebbe fare se la stessa variabile compare più di una volta nell'equazione? Anche se sembra una sfida, puoi trattarli nello stesso modo in cui gestiresti i numeri normali, in altre parole puoi sommarli, sottrarli e così via purché siano combinate solo le stesse variabili. In altre parole, ma non uguale a.
   • Prendi l'equazione come esempio. In tal caso, può essere aggiunto e per arrivare a. Una volta è possibile determinarlo.
   • Nota che puoi solo aggiungere variabili uguali. Nell'equazione, non è possibile combinare e perché si tratta di due variabili diverse.
   • Ciò è vero anche quando una variabile ha un esponente diverso da quello di un'altra. Nell'equazione, ad esempio, non è possibile combinare e perché le variabili hanno esponenti diversi. Leggere "Come aggiungere esponenti" per maggiori informazioni.

Metodo 3 di 5: imparare a risolvere le equazioni annullando

1. 

   Prova a isolare la variabile nelle equazioni algebriche. Il processo di risoluzione di solito include la scoperta di uno sconosciuto. Le equazioni algebriche di solito hanno numeri o variabili su entrambi i lati, come nell'esempio. Per determinare il valore dell'ignoto, è necessario isolarlo da un lato dell'uguaglianza. Qualunque cosa ci sia dall'altra parte, a sua volta, sarà la tua risposta.
   • In example (), per isolare sul lato sinistro dell'equazione, è necessario eliminare "". Per fare questo, basta sottrarre da quel lato, rimanendo. Tuttavia, affinché entrambi i lati dell'equazione rimangano uguali, è anche necessario sottrarre dall'altro lato, il che si traduce in. Seguendo l'ordine delle operazioni, si moltiplica per primo, procedendo con la sottrazione e ottenendo la risposta.

2. 

   Annulla la somma con la sottrazione (e viceversa). Come in precedenza, isolare da un lato dell'uguaglianza richiede l'eliminazione dei numeri vicini. Per questo, è necessario eseguire l'operazione "opposta" su entrambi i lati. Nell'equazione, ad esempio, poiché è presente una "" accanto a, è possibile posizionare "" su entrambi i lati. In questo modo, i valori "" e "" lo isolano da una parte e il valore "" dall'altra lascia l'equazione come segue :.
   • In generale, l'addizione e la sottrazione sono "opposte": basta eseguire un'operazione per eliminare l'altra. Si prega di notare di seguito:
     Quando si ha a che fare con una somma, sottrarre. Esempio: →
     Quando si ha a che fare con una sottrazione, scompare. Esempio: →.

3. 

   Annulla la moltiplicazione con la divisione (e viceversa). Queste sono operazioni leggermente più difficili su cui lavorare, ma con la stessa relazione "opposta". Se incontri un "" su un lato, cancellalo dividendo entrambi i lati per e così via.
   • Quando si tratta di moltiplicazione e divisione, è necessario eseguire l'operazione opposta su qualunque cosa tutto ciò che è presente dall'altra parte dell'uguaglianza, anche se è più di un numero. Si prega di notare di seguito:
     Quando hai a che fare con la moltiplicazione, dividi. Esempio: →.
     Quando si ha a che fare con una divisione, moltiplicare. Esempio: →.

4. 

   Annulla gli esponenti estraendo la radice (e viceversa). Gli esponenti rappresentano un tema pre-algebrico relativamente avanzato: se non sai come procedere, leggi la guida di base all'esponenziazione per capirlo meglio. L '"opposto" dell'esponente è la radice dello stesso numero. Ad esempio, l'opposto dell'esponente è la radice quadrata (), l'opposto dell'esponente è la radice cubica () e così via.
   • Questo può sembrare un po 'confuso, ma basta estrarre la radice da entrambi i lati quando si ha a che fare con un esponente in casi simili. D'altra parte, prendi l'esponente di entrambi i lati quando hai a che fare con una radice. Si prega di notare di seguito:
     Quando si tratta di esponenti, estrarre la radice. Esempio: →
     Quando hai a che fare con le radici, prendi l'esponente. Esempio: →.

Metodo 4 di 5: migliorare le tue abilità algebriche

1. 

   Usa le immagini per chiarire il problema. Se è difficile visualizzare un problema algebrico, utilizzare diagrammi o figure per illustrare l'equazione. Puoi persino utilizzare un gruppo di oggetti fisici (come blocchi o monete), se sono a portata di mano.
   • Prova a risolvere l'equazione usando le caselle (☐), per esempio:
     
     ☒☐☐☐☐☐
     A quel punto, devi sottrarre da entrambi i lati rimuovendo due caselle (☐☐):
     ☒☐☐☐☐☐☐☐☐☐
     ☒☐, o.
   • Prendi un altro esempio:
     ☒☒☐☐☐☐
     A quel punto, dividi entrambi i lati separando le caselle in due gruppi:
     ☒|☒☐☐|☐☐
     ☒☐☐, o.

2. 

   Fai "controlli di buon senso" (principalmente su problemi spiegati a parole). Quando si converte un'istruzione in algebra, provare a controllare la formula inserendola in valori semplici relativi al suo sconosciuto. Quando ha senso l'equazione? Quando ? Quando ? È facile commettere semplici errori di scrittura quando si intende veramente scrivere, ma è facile individuarli facendo un rapido controllo prima di procedere.
   • Affronta il problema indicando che un campo sportivo è più lungo che lungo. È possibile utilizzare la formula per rappresentare questa relazione. Per scoprire se ha senso, inserisci semplici valori per. Se, ad esempio, la larghezza del campo è uguale, la sua lunghezza sarà uguale a. Se equivalente a, a sua volta, la lunghezza sarà uguale a e così via. Questo ha senso: è giusto aspettarsi che il campo sia più lungo in quanto è più ampio, il che rende l'equazione ragionevole.

3. 

   Tieni presente che le risposte non saranno sempre espresse come numeri interi. I risultati algebrici e altre forme avanzate di matematica non sono sempre rotonde e complete. È possibile che si dimostrino decimali, frazionari o irrazionali. La calcolatrice può aiutarti a trovare queste risposte più complesse, ma tieni presente che l'insegnante potrebbe richiedere un risultato esatto, non come un decimale complicato.
   • Supponiamo, ad esempio, la riduzione di un'equazione algebrica a. Quando si inserisce in una calcolatrice, si ottiene una lunga stringa di decimali (inoltre, a causa delle dimensioni, lo schermo può mostrare solo una parte della risposta). In tal caso, potrebbe essere meglio rappresentare il risultato nello stesso modo o semplificarlo in notazione decimale.

4. 

   Prova ad espandere le tue capacità. Quando ti abitui all'algebra di base, prova a fattorizzare. Una delle maggiori sfide in algebra è il factoring, un tipo di scorciatoia in grado di trasformare equazioni complesse nelle loro forme più semplici. Questo è un argomento leggermente avanzato, quindi prova a consultare l'articolo sopra se hai difficoltà ad andare avanti. Di seguito sono riportati alcuni suggerimenti rapidi per la fattorizzazione delle equazioni:
   • Le equazioni di formato vengono prese in considerazione. Esempio: .
   • Le equazioni di formato vengono prese in considerazione, con il numero più grande divisibile per entrambi e. Esempio: .
   • Vengono prese in considerazione le equazioni di formato, dove e. Esempio: .

5. 

   Pratica, pratica, pratica! Il progresso in algebra (e in qualsiasi altro tipo di matematica) richiede molto lavoro e ripetizione. Non preoccuparti: quando presti attenzione in classe, fai tutti i compiti e ricevi aiuto dagli insegnanti e dagli altri studenti quando ne hai bisogno, l'algebra inizierà a diventare automatica.

6. 

   Chiedi al tuo insegnante di aiutarti a capire argomenti più complicati. Se hai difficoltà a comprendere i concetti di algebra, non preoccuparti: non devi affrontarlo da solo. L'insegnante è la prima persona a cui dovresti portare le tue domande. Dopo le lezioni, chiedi educatamente aiuto. I bravi insegnanti di solito sono disposti a spiegare l'argomento del giorno ancora una volta in una riunione post-lezione e possono persino offrire materiale pratico aggiuntivo.
   • Se per qualche motivo l'insegnante non può aiutarti, chiedi informazioni sulle opzioni di tutoraggio presenti nella tua scuola. Molte istituzioni hanno una sorta di programma extrascolastico che ti aiuterà a ricevere il tempo e l'attenzione extra di cui hai bisogno per padroneggiare l'algebra. Ricorda che avvalerti dell'aiuto gratuito a tua disposizione non è qualcosa di cui vergognarsi, ma un segno che sei abbastanza intelligente da perseguire la soluzione alle tue sfide!

Metodo 5 di 5: esplorazione di temi intermedi

1. 

   Imparare a rappresentano equazioni . I grafici sono strumenti preziosi in algebra perché consentono la visualizzazione di concetti numerici originariamente in immagini di facile comprensione. Normalmente, in algebra fondamentale, i problemi di rappresentazione grafica sono limitati a equazioni con due variabili (solitamente e) e sono realizzati su un semplice grafico bidimensionale con un asse e un asse. In questi casi, è sufficiente inserire un valore per e trovare il valore di (o l'inverso) per ottenere due numeri che corrispondono a un punto sul grafico.
   • Ad esempio, nell'equazione, inserendo te stesso al posto di ottiene. Ciò significa che il punto - due spazi a destra e sei spazi sopra il centro - fa parte del grafico per quell'equazione.
   • Le equazioni di formato (dove e rappresentano i numeri) sono molto comuni nell'algebra di base. Avranno sempre una pendenza e attraverseranno l'asse quando.

2. 

   Impara a risolvere le disuguaglianze. Cosa fai quando un'equazione non contiene un segno di uguale? Niente di diverso dal normale, a quanto pare. Nelle disuguaglianze, che utilizzano simboli come ("maggiore di") e ("minore di"), è sufficiente procedere come al solito. Risulterà in una risposta minore o maggiore della variabile.
   • Ad esempio, nell'equazione, risolvilo come al solito:
     
     o.
   • Ciò significa che ogni numero inferiore a può sostituire. In altre parole, può essere, e così via. Quando si immettono questi valori nell'equazione, la risposta sarà sempre inferiore a.

3. 

   Lavorare con equazioni di secondo grado. Un tema algebrico che rappresenta una sfida importante per la maggior parte dei principianti è nelle equazioni quadratiche.Questi sono quelli scritti nel formato, dove e sono numeri (ad eccezione di quello). Per risolvere queste equazioni, è necessario utilizzare la formula. Attenzione: il segno indica che è necessario determinare la somma delle risposte e sottrazione, totalizzando due valori.
   • Prendiamo ad esempio la formula quadratica:
     
     e

4. 

   Sperimenta con un file sistema di equazioni. Risolvere più di un'equazione può sembrare una grande sfida, ma scoprirai che non è così difficile quando inizi a creare semplici equazioni algebriche. Gli insegnanti usano spesso l'approccio grafico per risolvere i problemi. Quando si lavora con un sistema di due equazioni, le soluzioni sono i punti presenti in un grafico in cui si intersecano entrambe.
   • Prendiamo ad esempio un sistema contenente le equazioni e. Quando li disegni su un grafico, ottieni una linea ascendente con un angolo acuto e una linea discendente con un angolo moderato. Poiché entrambi si intersecano nel punto, questa è la soluzione del sistema.
   • Se vuoi verificare il problema, inserisci la risposta nelle equazioni del sistema - un valore corretto dovrebbe "funzionare" in entrambi i casi.
     
   • Entrambe le equazioni vengono "verificate" l'una con l'altra, il che dimostra la verità della risposta!

Suggerimenti

• Ci sono molte risorse disponibili per coloro che vogliono imparare l'algebra online. Ad esempio, una semplice ricerca di "aiuto algebra" nel motore di ricerca di tua scelta può produrre dozzine di buoni risultati. Puoi anche sfogliare la selezione di articoli matematici nel file wikiHow. C'è un'enorme quantità di informazioni disponibili, quindi inizia a esplorare ora!
• Un'ottima pagina per i principianti è il Khan Academy. Offre molte lezioni facili da seguire su un'ampia gamma di argomenti, inclusa l'algebra. Ci sono video per tutto, dalle basi più fondamentali alle materie avanzate a livello universitario: non aver paura di immergerti nel materiale e inizia a utilizzare tutto l'aiuto che la pagina ha da offrire!
• Non dimenticare che le migliori risorse quando impari l'algebra possono essere le persone con cui sei già a tuo agio. Prova a parlare con amici o compagni di classe se hai bisogno di aiuto per capire l'ultimo argomento.