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Ogni studente di matematica deve imparare a capire il numero di diagonali di un dato poligono. L'argomento può sembrare difficile, ma in realtà è abbastanza semplice per coloro che hanno imparato la formula di base. Per cominciare, ricorda che una diagonale è qualsiasi segmento che si trova tra i vertici di un poligono, esclusi i lati della figura. Il poligono, a sua volta, è qualsiasi forma che abbia più di tre lati. Hai solo bisogno di usare l'equazione specifica elencata in questo articolo per calcolare il numero di queste diagonali in qualunque poligono, che ne abbia quattro o quattro mille lati. Dai?

Passi

Metodo 1 di 2: disegno delle diagonali

1. 

   Studia i nomi dei poligoni. Potrebbe essere necessario iniziare identificando quanti lati ha il poligono. Ogni figura ha un prefisso che indica quel numero di lati. Ecco alcuni esempi comuni e utili:
   • Quadrilatero o tetragono: quattro lati.
   • Pentagono: cinque lati.
   • Esagono: sei lati.
   • Ettagono: sette lati.
   • Ottagono: otto lati.
   • Nonagon o eneagon: nove lati.
   • Decagono: dieci lati.
   • Endecagono: 11 lati.
   • Dodecagono: 12 lati.
   • Triscaidecagon o tridecagon: 13 lati.
   • Tetradecagono: 14 lati.
   • Pentadecagono: 15 lati.
   • Esadecagono: 16 lati.
   • Eptadecagono: 17 lati.
   • Ottaadecagono: 18 lati.
   • Eneadecágono: 19 lati.
   • Icosagon: 20 lati.
   • Ricorda che il triangolo non ha diagonali.

2. 

   
   
   Disegna il poligono. Inizia disegnando il poligono di cui stai cercando di capire le diagonali. Il design può o non può essere simmetrico, cioè tutti i lati sono uguali in lunghezza. Avrà lo stesso numero di diagonali anche se è asimmetrico.
   • Prendi un righello e disegna il poligono con tutti i lati uguali e collegati.
   • Se non sai come deve apparire il poligono, cerca un'immagine di riferimento su Internet. Ad esempio: i segni "STOP" sono ottagonali.

3. 

   
   
   Disegna le diagonali. La diagonale è una linea retta che collega un angolo del poligono all'altro, escludendo i lati stessi. Prendi il righello e disegna ciascuno tra i vertici della forma.
   • Ad esempio, se vuoi creare un quadrato, disegna una linea dal basso a sinistra verso l'alto a destra e un altro dal basso a destra verso l'alto a sinistra.
   • Disegna diagonali in diversi colori per semplificare il conteggio.
   • Questo metodo diventa un po 'più complicato con i poligoni che hanno più di dieci lati.

4. 

   
   
   Conta le diagonali. Puoi contare le diagonali Mentre disegnali o dopo disegnare. Metti un numero sopra ognuno per indicare quanti ce ne sono in totale. Fai attenzione a non perderti. Vedi esempi:
   • Un quadrato ha due diagonali: una ogni due vertici.
   • Un esagono ha nove diagonali: tre per ogni tre vertici.
   • Un ottagono ha 20 diagonali. È più difficile contare le diagonali oltre l'ettagono, poiché diventano sempre più numerose.

5. 

   Fare attenzione a non contare la stessa diagonale più di una volta. Ogni vertice può avere diverse diagonali, ma ciò non significa che il numero di diagonali sia pari quello dei vertici moltiplicato per il numero delle diagonali stesse. Prestare molta attenzione!
   • Ad esempio: un pentagono (cinque lati) ha solo cinque diagonali. Ogni vertice ha due diagonali; se conti lo stesso numero due volte da ogni vertice, otterrai il risultato sbagliato di dieci diagonale.

6. 

   Allenati con alcuni esempi. Disegna altri poligoni e conta il numero di diagonali di essi. Ricorda che la forma non deve essere simmetrica. Se è concavo, potresti dover disegnare alcune diagonali su della figura stessa.
   • Un esagono ha nove diagonali.
   • Un ottagono ha 20 diagonali.

Metodo 2 di 2: utilizzo della formula diagonale

1. 

   Definisci la formula. La formula per calcolare il numero di diagonali di un poligono è n (n-3) / 2, dove "n" è il numero di lati della figura. Puoi usare la proprietà distributiva e trasformarla in (n - 3n) / 2 Le due versioni sono identiche.
   • È possibile calcolare il numero di diagonali di qualsiasi poligono utilizzando l'equazione.
   • L'unica eccezione è il triangolo, che non ha diagonale a seconda della sua forma.

2. 

   Identifica il numero di lati del poligono. Prima di utilizzare la formula delle diagonali, è necessario determinare quanti lati ha il poligono. A seconda dei casi, potrebbe essere necessario leggere il nome della figura (come quelli elencati all'inizio di questo articolo). Ad ogni modo, vedi alcuni prefissi comuni:
   • Tetra (4), penta (5), hexa (6), hepta (7), octa (8), enea (9), deca (10), hendeca (11), dodeca (12), trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15) ecc.
   • Puoi scrivere "n-gono" se il poligono ha molti lati. In questo caso, "n" rappresenta il numero di lati. Ad esempio: scrivi "44-gono" per rappresentare una figura a 44 facce.
   • Se hai accesso alla figura del poligono, conta solo il numero di lati su di essa.

3. 

   Posiziona il numero di lati nell'equazione. Dopo aver determinato il numero di lati nel poligono, è sufficiente inserire questi dati nell'equazione e risolvere il problema. Ricorda di sostituire la "n" con quel numero.
   • Ad esempio: un dodecagono ha 12 lati.
   • Scrivi l'equazione: n (n-3) / 2.
   • Inserisci la variabile: (12(12-3))/2.

4. 

   Risolvi l'equazione. Termina la risoluzione dell'equazione utilizzando l'ordine corretto delle operazioni: inizia con la sottrazione, passa alla moltiplicazione e termina con la divisione. La risposta finale è equivalente al numero di diagonali del poligono.
   • Per esempio: (12(12-3))/2.
   • Sottrarre: (12*9)/2.
   • Moltiplicare: (108)/2.
   • Debito: 54
   • Un dodecagono ha 54 diagonali.

5. 

   Allenati con altri esempi. Più esercizi farai con il concetto di diagonali, più ti abituerai. Risolvi diversi esempi finché non memorizzi la formula (da utilizzare nei test, ad esempio). E non dimenticare che si applica a qualsiasi poligono che abbia più di tre lati.
   • Esagono (sei lati): n (n-3) / 2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 diagonali.
   • Decagono (dieci lati): n (n-3) / 2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35 diagonali.
   • Icosagon (20 lati): n (n-3) / 2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170 diagonali.
   • 96-gono (96 lati): 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8.928/2 = 4.464 diagonali.