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• Suggerimenti

La velocità di fuga è quella necessaria affinché un oggetto superi l'attrazione gravitazionale del pianeta su cui si trova. Un razzo, ad esempio, deve raggiungere la velocità di fuga per lasciare la Terra ed entrare nello spazio.

passi

Metodo 1 di 2: comprensione della velocità di fuga

1. 

   Imposta la velocità di fuga. Si riferisce alla velocità che un oggetto deve raggiungere per superare l'attrazione gravitazionale del pianeta su cui si trova, potendo così andare verso lo spazio. Un pianeta più grande ha più massa e richiede una velocità di fuga molto più elevata rispetto a un pianeta più piccolo con massa inferiore.
2. Inizia con il risparmio energetico. Afferma che l'energia totale in un sistema isolato rimane la stessa. La derivazione seguente funziona con un sistema a razzo terrestre e presuppone che il sistema in esame sia isolato.
   • Nella conservazione dell'energia, le energie potenziali e cinetiche sono iniziali e finali, essendo che rappresenta l'energia cinetica e rappresenta l'energia potenziale.
3. Definisci le energie cinetiche e potenziali.
   • L'energia cinetica è l'energia del movimento, essendo uguale a, in modo che rappresenta la massa del razzo e rappresenta la sua velocità.
   • L'energia potenziale è l'energia risultante dalla posizione di un oggetto rispetto ai corpi presenti nel sistema. In fisica, è generalmente definito come uguale a una distanza infinita dalla Terra. Poiché la forza gravitazionale è attrattiva, l'energia potenziale del razzo sarà sempre negativa (e più è piccola più è vicina alla Terra). L'energia potenziale nel sistema Terra-razzo verrà quindi scritta come, poiché rappresenta la costante gravitazionale di Newton, rappresenta la massa terrestre e rappresenta la distanza tra i centri delle due masse.
4. Sostituisci le espressioni nella conservazione dell'energia. Quando raggiungerà la velocità minima necessaria per sfuggire all'atmosfera, il razzo si fermerà a una distanza infinita dalla Terra, così. Quindi smetterà di sentire l'attrazione gravitazionale della Terra e non tornerà mai più, così farà.
5. Trova il valore di.
   • Nell'equazione sopra, rappresenta la velocità di fuga del razzo, la velocità minima richiesta per sfuggire all'attrazione gravitazionale della Terra.
   • Notare che la velocità di fuga è indipendente dalla massa del razzo. La massa si riflette sia nell'energia potenziale della gravità terrestre che nell'energia cinetica del movimento del razzo.

Metodo 2 di 2: calcolo della velocità di fuga

1. Lavora con l'equazione per la velocità di fuga.
   • L'equazione presume che il pianeta su cui ti trovi sia sferico e abbia una densità costante. Nel mondo reale, la velocità di fuga dipende dalla sua posizione sulla superficie perché un pianeta risulta essere più largo all'equatore a causa della rotazione, oltre a leggere variazioni di densità dovute alla sua composizione.
2. Comprendi le variabili nell'equazione.
   • è la costante gravitazionale di Newton. Il valore di questa costante riflette il fatto che la gravità è una forza incredibilmente debole. È stato determinato sperimentalmente nel 1798 da Henry Cavendish, ma si è rivelato notevolmente difficile da misurare con precisione.
     • può essere scritto solo utilizzando unità di base, come, since.
   • La massa e il raggio dipendono dal pianeta da cui vuoi fuggire.
   • È necessario convertire i valori nel sistema internazionale. In altre parole, la massa deve essere espressa in chilogrammi () e la distanza deve essere espressa in metri (). Se incontri valori in unità diverse, come miglia, esegui la conversione.
3. Determina la massa e il raggio del pianeta su cui ti trovi. Nel caso della Terra, supponendo che tu sia a livello del mare, e.
   • Cerca su Internet una tabella delle masse e dei raggi di altri pianeti o lune.
4. Sostituisci i valori nell'equazione. Ora che hai i dati di cui hai bisogno, puoi iniziare a risolvere.
5. Analizzare. Ricordarsi di controllare contemporaneamente le unità e di cancellarle ove possibile per ottenere una soluzione coerente.
   • Nell'ultimo passaggio è stato possibile convertire la risposta moltiplicando il valore ottenuto per il fattore di conversione.

Suggerimenti

• Poiché la costante gravitazionale di Newton è abbastanza difficile da misurare con precisione, il parametro gravitazionale standard è spesso noto in modo molto più preciso. È possibile utilizzarlo invece per calcolare la velocità di fuga.
  • Il parametro gravitazionale standard della Terra è uguale a.