Autore:
Bobbie Johnson
Data Della Creazione:
2 Aprile 2021
Data Di Aggiornamento:
14 Maggio 2024
Contenuto
Gli statistici aziendali sanno come utilizzare i dati commerciali per determinare funzioni matematiche finalizzate alla domanda e all'offerta. Da queste funzioni e dai calcoli di base è possibile stimare il massimo ricavo che l'azienda può ottenere. Se conosci la funzione della ricetta, puoi trovare la derivata prima di quella funzione e determinarne il punto massimo.
Passi
Parte 1 di 3: utilizzo della funzione ricetta
Comprendi la relazione tra domanda e offerta. Studi economici mostrano che, per la maggior parte delle aziende tradizionali, è probabile che il prezzo di qualsiasi prodotto diminuisca con l'aumento della domanda. Al contrario, con il calo dei prezzi, la sua domanda dovrebbe aumentare. Applicando i dati di vendita effettivi, un'azienda è in grado di tracciare un grafico della domanda e dell'offerta. Questi dati possono essere utilizzati per calcolare una funzione di prezzo.
Crea una funzione di prezzo. La funzione prezzo consiste di due informazioni primarie. Il primo dato è l'intercettazione, che è il prezzo teorico stabilito se nessun articolo viene venduto. Il secondo dettaglio è un divario negativo. L'irregolarità del grafico rappresenta il calo di prezzo di ogni articolo. Un esempio di una funzione prezzo:- p = prezzo
- q = domanda, in numero di unità
- Questa funzione determina il "prezzo zero" a R $ 500. Per ogni unità venduta, il prezzo viene ridotto di 1/50 di dollaro (due centesimi)
Determina la funzione della ricetta. Il ricavo è il prodotto del prezzo moltiplicato per il numero di unità vendute. Poiché la funzione prezzo include il numero di unità, ciò risulterà in una variabile quadrata. Utilizzando la funzione prezzo sopra, la funzione entrate sarà:
Parte 2 di 3: trovare il reddito massimo
Trova la prima derivata della funzione ricetta. Nel calcolo, la derivata di qualsiasi funzione viene utilizzata per trovare la velocità di variazione per quella funzione. Il valore massimo di una data funzione si verifica quando la derivata ha un valore zero. Quindi, per massimizzare il valore delle entrate, trova la prima derivata della funzione entrate.- Supponiamo che la funzione ricavo, in termini di numero di unità vendute, sia la seguente. La prima derivata è quindi:
- Per una recensione sui derivati, vedi l'articolo di wikiHow sul calcolo dei derivati
Imposta la derivata a zero. Quando la derivata è uguale a zero, il grafico della funzione originale si trova nel punto più alto o più basso. Questo sarà quindi il valore massimo o minimo del grafico. Per alcune funzioni più complesse, potrebbe esserci più di una soluzione per la derivata zero, ma non per una funzione di domanda e offerta di base.
Risolvi il numero di elementi con valore zero. Usa l'algebra di base per risolvere la derivata del numero di elementi da vendere per i quali la derivata è uguale a zero. Questo porterà il numero di elementi che massimizzeranno le entrate.
Calcola il prezzo massimo. Utilizzando il numero di vendite ottimale dal calcolo del derivato, immettere il valore nella formula del prezzo originale per ottenere il prezzo ottimale.
Metti insieme i risultati per calcolare le entrate massime. Una volta ottenuto il prezzo di vendita ottimale e il prezzo ottimale, moltiplicali per ottenere il massimo guadagno. Ricordati che. Il ricavo massimo per questo esempio, quindi, è:
Sintetizza i risultati. Sulla base di questi calcoli, il numero ottimale di unità da vendere è 12.500, a un prezzo ottimale di R $ 250 ciascuna. Ciò si tradurrà in un ricavo massimo, in questo esempio, di R $ 3.125.000.
Parte 3 di 3: risoluzione di un altro problema
Inizia con la funzione prezzo. Supponiamo che un'altra società abbia raccolto dati sui prezzi e sulle vendite. Utilizzando questi dati, la società ha fissato un prezzo di partenza di $ 100 e ogni unità aggiuntiva venduta ridurrà il prezzo di un centesimo. Utilizzando questi dati, la seguente funzione di prezzo è:
Determina la funzione della ricetta. Ricorda che le entrate sono uguali al prezzo per la quantità. Utilizzando la funzione prezzo sopra, la funzione entrate è:
Trova la derivata della funzione ricetta. Utilizzando il calcolo di base, trova la derivata della funzione ricetta.
Trova il valore massimo. Imposta la derivata su zero e risolvi il numero ottimale di vendite. Questo calcolo è il seguente:
Calcola il prezzo ottimale. Utilizzare il valore di vendita ottimale nella formula del prezzo originale per ottenere il prezzo di vendita ottimale. Per questo esempio, funziona come segue:
Combina il massimo valore di vendita con il prezzo ottimale per ottenere il massimo guadagno. Utilizzando il rapporto tra il prezzo e la quantità dei ricavi, è possibile ottenere il reddito massimo come segue:
Interpreta i risultati. Utilizzando questi dati e, in base alla funzione del prezzo, il fatturato massimo dell'azienda è di $ 250.000. Questo stabilisce un prezzo unitario di $ 50 e una vendita di 5.000 unità.
