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• passi
• Suggerimenti
• Materiali necessari

L'intervallo di confidenza è un indicatore di precisione nella sua misurazione. È anche un'indicazione di quanto sia stabile la stima, cioè quanto sia vicina alla stima originale nel caso di nuovi esperimenti. Seguire i passaggi seguenti per calcolare l'intervallo di confidenza per i dati.

passi

1. 

   Scrivi i dati del fenomeno da analizzare. Supponi di aver trovato la seguente affermazione: "il peso medio di uno studente maschio all'università ABC è "Ora eseguirai dei test per determinare con quale precisione è possibile prevedere il peso di quella parte della popolazione entro un dato intervallo di confidenza.

2. 

   
   
   Seleziona un campione all'interno della popolazione scelta. Verrà utilizzato per raccogliere dati per verificare l'ipotesi. Supponi che il tuo esperimento abbia selezionato studenti a caso.

3. 

   Calcola la media campionaria e la deviazione standard media. Scegli (in entrambe le variabili) la statistica campione di tua scelta per il parametro in esame. Il parametro della popolazione, a sua volta, rappresenta una caratteristica comune alla popolazione. Scopri come determinare la media e la deviazione standard del campione:
   • Per calcolare la media campionaria dei dati è sufficiente sommare i valori relativi al peso degli studenti e dividere il risultato per il numero di misurazioni. Ciò comporterà il peso medio di.
   • Per calcolare la deviazione standard del campione, dovrai prima calcolare la media dei dati. Successivamente, sarà necessario determinare il livello di varianza, o la media tra le deviazioni al quadrato. Quando trovi quel numero, tutto ciò che devi fare è calcolare la tua radice quadrata. Supponiamo che la deviazione standard qui sia uguale a (nota che questa informazione a volte può già essere presente nell'affermazione del problema statistico).

4. 

   
   
   Determina il livello di confidenza desiderato. In genere, i valori più comuni sono, e, e potrebbero già essere presenti nell'enunciazione del problema in questione. Supponi qui che sia stata la tua scelta.

5. 

   Calcola il margine di errore. È possibile determinare questo valore tramite la seguente equazione :, dove rappresenta il coefficiente di confidenza (essendo il livello di confidenza), rappresenta la deviazione standard e rappresenta la dimensione del campione. Questo è solo un altro modo per indicare che è necessario moltiplicare il valore critico per l'errore standard. Ecco come procedere dividendo il processo in parti:
   • Per determinare il valore critico, o, notare prima che il livello di confidenza sarà uguale a. Converti quella percentuale nel suo valore decimale () e dividila per per ottenere. Quindi, vedere la tabella dei valori Z (in inglese) alla ricerca del valore di accompagnamento. Noterai che il risultato più vicino si trova all'intersezione tra la riga e la colonna.
   • Per determinare l'errore standard, prendi la deviazione standard () e dividila per la radice quadrata della dimensione del campione (), e lo otterrai.
   • Moltiplica per (valore critico in base all'errore standard) e otterrai il margine di errore.

6. 

   
   
   Imposta l'intervallo di confidenza. Per questo, devi solo calcolare la media () e scriverla accompagnata da una e dal margine di errore. La risposta, in questo caso, sarà. Troverai i limiti superiore e inferiore dell'intervallo di confidenza aggiungendo e sottraendo il margine di errore dal valore medio. Pertanto, il limite inferiore sarà e il limite superiore sarà.
   • È anche possibile utilizzare questa equazione per determinare l'intervallo di confidenza:
     
     Qui rappresenta la media.

Suggerimenti

• Entrambi i valori possono essere calcolati manualmente e con l'aiuto di calcolatrici grafiche o tabelle statistiche che si trovano comunemente nei libri di testo. I punteggi possono anche essere impostati con un normale calcolatore di distribuzione, mentre i punteggi fanno uso del calcolatore di distribuzione. Ci sono anche strumenti disponibili su Internet.
• La popolazione campione deve essere normale affinché l'intervallo di confidenza sia valido.
• Il valore critico utilizzato per calcolare il margine di errore è una costante espressa come punteggio o come punteggio. I punteggi sono generalmente preferiti quando la deviazione standard della popolazione è sconosciuta o viene utilizzato un campione più piccolo.
• Esistono diversi metodi, come il campionamento casuale semplice, il campionamento sistematico e il campionamento stratificato, attraverso i quali è possibile scegliere un campione rappresentativo da utilizzare per verificare l'ipotesi.
• Un intervallo di confidenza non indica la probabilità di un particolare risultato. Ad esempio, se si sa con certezza che la media della popolazione è compresa tra e, l'intervallo di confidenza non indica che la media rientrerà nell'intervallo calcolato.

Materiali necessari

• Popolazione campione rappresentativa;
• Computer;
• Accesso ad Internet;
• Manuale di statistica;
• Calcolatrice grafica.