Contenuto

• Tabella di conversione
• passi
• Suggerimenti

Il sistema esadecimale è un sistema numerico in base 16, cioè ha 16 possibili simboli per rappresentare una singola cifra (oltre ai dieci numeri noti dal sistema decimale, abbiamo anche le lettere A, B, C, D, E ed F) . La conversione da decimale a esadecimale è molto più complicata del processo inverso. Leggi attentamente i passaggi seguenti per imparare come funziona questa conversione e quindi evitare errori.

Tabella di conversione

passi

Metodo 1 di 2: metodo intuitivo

1. 

   Usa questo metodo se il sistema esadecimale è qualcosa di nuovo per te. Dei due metodi mostrati in questa guida, questo è il più semplice per la maggior parte delle persone. Se ti senti già a tuo agio a lavorare con numeri di base diversi, prova a utilizzare il metodo rapido.
   • Se il sistema esadecimale è qualcosa di completamente nuovo, potresti preferire di conoscere prima i concetti di base dietro di esso.

2. 

   
   
   Fai un elenco dei poteri di 16. Ogni cifra di un numero esadecimale rappresenta una potenza diversa da 16 (proprio come ogni cifra di un numero decimale rappresenta una potenza di 10). L'elenco dei poteri di 16 di seguito sarà molto utile durante la conversione:
   • 16 = 1.048.576
   • 16 = 65.536
   • 16 = 4.096
   • 16 = 256
   • 16 = 16
   • Se il numero decimale che si desidera convertire è maggiore di 1.048.576, calcolare le potenze di 16 maggiori di esso e aggiungerle all'elenco.

3. 

   
   
   Trova la potenza più grande di 16 che può adattarsi al tuo numero decimale. Annota il numero decimale che intendi convertire. Vedi l'elenco dei poteri sopra. Trova la potenza più alta di 16 il cui valore è inferiore al numero decimale.
   • Ad esempio, durante la conversione 495 per la base esadecimale, è necessario scegliere il numero 256 dall'elenco sopra.

4. 

   
   
   Dividi il numero decimale per la potenza di 16. Considera solo l'intera parte del quoziente, ignorando qualsiasi parte che viene dopo la virgola.
   • Nel nostro esempio, 495 ÷ 256 = 1,93 (circa). Tuttavia, avremo bisogno solo dell'intera parte 1.
   • Questa sarà la prima cifra del numero esadecimale. In questo caso, poiché dividiamo il numero decimale per 256, 1 sarà la cifra del casa di 256 ".

5. 

   Calcola il resto della divisione. Il resto rappresenta ciò che resta del numero decimale convertito. Ecco come calcolare il resto (trattalo come una divisione lunga):
   • Moltiplica l'ultimo risultato (cioè l'intera parte del quoziente) per il divisore. Nel nostro esempio, 1 x 256 = 256. In altre parole, l'1 nel nostro numero esadecimale rappresenta 256 in base 10.
   • Sottrai il risultato di questa moltiplicazione dal dividendo. 495-256 = 239.

6. 

   Dividi il resto per la massima potenza di 16. Fare nuovamente riferimento all'elenco dei poteri di 16. Passa alla potenza successiva di 16. Dividi il resto per quel valore per trovare la cifra successiva nel tuo numero esadecimale. Se il resto è inferiore a questo numero, la cifra successiva sarà 0.
   • 239 ÷ 16 = 14. Ancora una volta, ignora qualsiasi cosa dopo il punto decimale.
   • Questa è la seconda cifra del nostro numero esadecimale, cioè quella della "16a casa". Ogni numero da 0 a 15 può essere rappresentato da una singola cifra esadecimale. Alla fine di questo metodo, convertiremo il numero esadecimale nella sua notazione corretta.

7. 

   Calcola di nuovo il resto. Come abbiamo fatto prima, moltiplica l'intera parte del quoziente per il divisore e poi sottrai il risultato dal dividendo. Questo è il resto che resta da convertire.
   • 14 x 16 = 224.
   • 239 - 224 = 15, quindi il resto è 15.

8. 

   Ripetere i passaggi precedenti fino a ottenere un resto inferiore a 16. Quando trova un resto compreso tra 0 e 15, può essere espresso tramite una singola cifra esadecimale. Scrivilo come ultima cifra del tuo numero esadecimale.
   • Nel nostro esempio, l'ultima cifra del numero esadecimale sarà 15, al "1 ° posto".

9. 

   Scrivi la tua risposta usando la notazione corretta. Finora, abbiamo trovato tutte le cifre nel nostro numero esadecimale. Tuttavia, sono ancora scritti su base decimale. Per scrivere ogni cifra utilizzando la notazione esadecimale appropriata, segui i passaggi seguenti per convertire:
   • Le cifre da 0 a 9 rimangono le stesse.
   • 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
   • Nel nostro esempio, troviamo le cifre (1) (14) (15). Usando la notazione corretta, la riscriviamo come numero esadecimale 1EF.

10. 

    Assicurati che la tua risposta sia corretta. Controllare la tua risposta sarà un compito semplice se capisci come funzionano i numeri esadecimali. Converti ogni cifra di nuovo in forma decimale e poi moltiplicala per la potenza di 16 equivalente alla sua posizione. Ecco come farlo nel nostro esempio:
    • 1EF → (1) (14) (15)
    • Andando da destra a sinistra, vediamo che 15 è nella posizione di 1 = 16. 15 x 1 = 15.
    • La cifra successiva a sinistra è nella posizione di 16 = 16. 14 x 16 = 224.
    • La cifra successiva e l'ultima si trova nella posizione di 256 = 16. 1 x 256 = 256.
    • Sommandoli tutti, otteniamo il nostro numero originale. 256 + 224 + 15 = 495.

Metodo 2 di 2: metodo metodo rapido

1. 

   Dividi il numero decimale per 16. Tratta la divisione come una divisione intera, cioè interrompi non appena ottieni un quoziente intero e non calcolare i numeri dopo la virgola.
   • Per questo esempio, convertiremo il numero decimale 317.547. Calcola 317.547 ÷ 16 = 19.846, considerando solo l'intera parte e ignorando le cifre dopo la virgola.

2. 

   Scrivi il resto in notazione esadecimale. Dopo aver diviso il numero per 16, il resto sarà la parte che non si adatta al 16 o superiore. Pertanto, il resto dovrebbe essere nella casa di 1, il scorso cifra del numero esadecimale.
   • Per trovare il resto, moltiplica l'intero risultato della divisione per il divisore e poi sottrai quel prodotto dal dividendo. Nel nostro esempio, 317.547 - (19.846 x 16) = 11.
   • Converti la cifra in notazione esadecimale utilizzando la tabella di conversione che appare all'inizio di questa guida. Guardando la tabella, vediamo che l'11 nel nostro esempio diventa il B esadecimale.

3. 

   Ripeti il ​​processo con il quoziente. Hai appena convertito il resto della divisione in una cifra esadecimale. Ora, per continuare con la conversione, dividi il quoziente per 16. Il resto di quella seconda divisione sarà la seconda cifra da destra a sinistra del numero esadecimale. La logica qui è la stessa: il numero originale è stato ora diviso per 16 x 16 = 256, quindi il resto è la parte del numero che non rientra nella casella di 256. Poiché sappiamo già la cifra nella casella di 1, questo resto dovrebbe essere a casa di 16.
   • Nel nostro esempio, 19.846 ÷ 16 = 1240.
   • Riposo = 19.846 - (1240 x 16) = 6. Questa sarà la seconda cifra da destra a sinistra del numero esadecimale.

4. 

   Ripetere il processo fino a ottenere un quoziente inferiore a 16. Non dimenticare di convertire i resti da 10 a 15 in notazione esadecimale. Scrivi ogni resto nell'ordine in cui è stato ottenuto da destra a sinistra. L'ultimo quoziente (inferiore a 16) sarà la prima cifra del numero esadecimale. Guarda il nostro esempio:
   • Prendi l'ultimo quoziente e dividilo per 16. 1240: 16 = 77 con il resto 8.
   • 77 ÷ 16 = 4 con riposo 13 = D.
   • 4 <16, quindi 4 sarà la prima cifra del numero esadecimale.

5. 

   Organizza il numero. Come accennato in precedenza, stai trovando ogni cifra del numero esadecimale da destra a sinistra. Controlla i passaggi del tuo lavoro per assicurarti che tutte le cifre siano scritte nell'ordine corretto.
   • La nostra risposta finale è 4D86B.
   • Per verificare la tua risposta, converti ogni cifra dal numero esadecimale al numero decimale, moltiplicala per le potenze appropriate di 16 e somma i risultati. (4 x 16) + (13 x 16) + (8 x 16) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317.547, il nostro numero decimale originale.

Suggerimenti

• Per evitare confusione quando si utilizzano sistemi numerici diversi, la base di ciascun numero può essere specificata in pedice. Ad esempio, 512₁₀ è uguale a "512 in base 10", un numero decimale comune. 512₁₆ è uguale a "512 in base 16", che è equivalente al numero decimale 1298₁₀.