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La divisione a mano, parte dell'aritmetica di base, consiste in un metodo per risolvere e trovare il resto in problemi di divisione che coinvolgono numeri con almeno due cifre. Imparare a mano i passaggi di base della divisione ti consentirà di dividere numeri di qualsiasi dimensione, inclusi numeri interi e decimali. Questo processo è facile da capire e la capacità di fare la divisione a mano ti aiuterà a migliorare la tua comprensione della matematica in modi che sono utili sia a scuola che in altri aspetti della tua vita.

passi

Metodo 1 di 4: divisione

1. 

   Definisci l'equazione. Su un foglio di carta, scrivi il dividendo (numero da dividere) a destra, sotto il simbolo di divisione, e il divisore (numero che esegue la divisione) a sinistra, all'esterno.
   • Il quoziente (risposta) apparirà alla fine in alto, appena sopra il dividendo.
   • Riservare molto spazio sotto l'equazione, consentendo così varie operazioni di sottrazione.
   • Un esempio: se in una confezione da 250 grammi ci sono sei funghi, quanto pesa in media ciascuno? In questo caso, dobbiamo dividere 250 per 6. Il 6 sarà posizionato all'esterno e il 250 all'interno.

2. 

   
   
   Dividi la prima cifra. Lavorando da sinistra a destra, determina quante volte il divisore può essere moltiplicato fino a raggiungere la prima cifra del dividendo, senza superarla.
   • Nel nostro esempio, devi determinare quante volte 6 può essere moltiplicato fino a ottenere 2. Poiché 6 è maggiore di 2, la risposta sarà 0. Se lo desideri, puoi scrivere uno 0 direttamente sopra il 2 come promemoria, cancellandolo in seguito. In alternativa, puoi lasciare lo spazio vuoto e procedere al passaggio successivo.

3. 

   
   
   Dividi le prime due cifre. Se il divisore è un numero maggiore della prima cifra, determina quante volte può essere moltiplicato prima di raggiungere le prime due cifre del dividendo.
   • Se la risposta al passaggio precedente era 0, come nell'esempio, espandere il numero di una cifra. In tal caso, chiediti quante volte 6 può essere all'interno del numero 25.
   • Se il tuo divisore ha più di due cifre, sarà necessario espandere ulteriormente il dividendo a tre o anche quattro cifre per ottenere un numero appropriato in cui può esistere il divisore.
   • Lavora in termini di numeri interi. Se usi una calcolatrice, scoprirai che 6 può essere 25 su 4,167 volte. Nella divisione a mano, arrotondare sempre il numero all'intero più vicino: in questo caso, la risposta sarebbe 4.

4. 

   
   
   Immettere la prima cifra del quoziente. Posiziona il numero di volte in cui il divisore rientra nelle prime cifre del dividendo, sopra le cifre in questione.
   • Quando si divide a mano, è importante allineare correttamente le colonne. Lavora con attenzione, altrimenti potresti commettere un errore e arrivare a una conclusione sbagliata.
   • Nell'esempio, inseriresti un 4 su 5, poiché stiamo inserendo 6 su 25.

Metodo 2 di 4: moltiplicazione

1. 

   Moltiplica il divisore. Il divisore deve essere moltiplicato per il numero appena scritto sul dividendo. Nel nostro esempio, questa è la prima cifra del quoziente.

2. 

   Registra il prodotto. Posiziona il risultato della tua moltiplicazione nel passaggio 1 sotto il dividendo.
   • Nell'esempio, 6 per 4 risulta in 24. Dopo aver scritto un 4 nel quoziente, posizionare 24 sotto 25, facendo di nuovo attenzione a mantenere i numeri allineati.

3. 

   Disegna una linea. Deve esistere una linea tra il prodotto della moltiplicazione - 24, nell'esempio.

Metodo 3 di 4: sottrazione e decrescente di una cifra

1. 

   Sottrai il prodotto. Sottrai il numero appena scritto sotto il dividendo dalle cifre appena sopra di esso. Scrivi il risultato sotto la linea fatta.
   • Nell'esempio, sottraiamo 24 da 25, ottenendo 1.
   • Non sottrarre dal dividendo intero, ma solo quelle cifre con cui hai lavorato nelle parti 1 e 2. Nell'esempio, non devi sottrarre 24 da 250.

2. 

   Scorri verso il basso fino alla cifra successiva. Scrivi la cifra successiva del dividendo, dopo il risultato della transazione sottrattiva.
   • Nell'esempio, poiché 6 non rientra in 1 senza superarlo, è necessario eliminare un'altra cifra. In questo caso, prenderai 0 su 250 e lo posizionerai dopo 1, rendendolo 10, che può contenere il numero 6.

3. 

   Ripeti l'intero processo. Dividi il nuovo numero per il suo divisore e scrivi il risultato sopra il dividendo, come riga successiva nel quoziente.
   • Nell'esempio, determina quante volte 6 andrà bene per 10. Scrivi quel numero (1) nel quoziente, sopra il dividendo. Quindi moltiplica 6 per 1 e sottrai il risultato da 10. Di conseguenza, otterrai 4.
   • Se il tuo dividendo ha più di tre cifre, ripeti il ​​processo finché non le hai esaminate tutte. Ad esempio, se avessimo iniziato con 2.506 grammi di funghi, ne scendemmo 6 dalla fine e lo posizioneremmo accanto a 4.

Metodo 4 di 4: trovare il resto o il decimale

1. 

   Registra il resto. A seconda del motivo per cui si utilizza questa divisione, è possibile terminarla con un quoziente intero e un resto, ovvero un'indicazione di quanto rimane dopo che l'intera divisione è stata completata.
   • Nell'esempio, il resto sarebbe 4, poiché non è in grado di contenere 6 e non ci sono più cifre da scendere.
   • Metti il ​​resto dopo il quoziente preceduto da una lettera "r". Nell'esempio, la risposta sarebbe espressa come "41 r4).
   • Ti fermeresti a quel punto se cercassi di calcolare qualcosa che non ha senso se espresso in unità parziali, come, ad esempio, se stessi cercando di determinare quante auto sono necessarie per spostare una certa quantità di persone. In tal caso, non sarebbe utile pensare in termini di auto o persone parziali.
   • Se prevedi di calcolare un decimale, puoi saltare questo passaggio.

2. 

   Aggiungi un punto decimale. Se vuoi calcolare una risposta accurata, invece di una con un resto, devi andare oltre i numeri interi. Quando hai raggiunto un punto in cui ci sono solo numeri inferiori al tuo divisore, aumenta di un punto decimale sia il quoziente che il dividendo.
   • Nell'esempio, poiché 250 è un numero intero, ogni cifra che segue il decimale sarà 0, quindi 250.000.

3. 

   Ripeti il ​​processo. Ora hai più cifre per scendere (tutte uguali a 0). Rilascia uno 0 e procedi come prima, determinando quante volte il divisore può entrare nel nuovo numero.
   • Nell'esempio, determina quante volte 6 può stare in 40. Aggiungi quel numero (6) al quoziente sopra il dividendo e dopo il punto decimale. Quindi moltiplica 6 per 6 e sottrai il risultato da 40. Dovresti ottenere il risultato di 4.

4. 

   Fermati e girati. In alcuni casi, scoprirai che quando inizi a risolvere i decimali, la risposta si ripeterà indefinitamente. A quel punto, è il momento di fermarsi e arrotondare la risposta per eccesso (se il periodico è uguale o maggiore di 5) o per difetto (se è uguale a 4 o inferiore).
   • Nell'esempio, puoi continuare a ottenere 4 su 40-36 indefinitamente, aggiungendo 6 al quoziente anche indefinitamente. Al posto di questa ripetizione, interrompi il problema e arrotonda il quoziente. Poiché 6 è maggiore di (o uguale a) 5, puoi arrotondare il numero fino a 41,67.
   • In alternativa, è possibile indicare un decimale ripetitivo posizionando una piccola linea orizzontale sulla cifra in questione. Nell'esempio, finiremmo con il quoziente 41,6 e metteremo una linea sopra la cifra 6.

5. 

   Aggiungi l'unità di nuovo alla risposta. Se stai lavorando con unità come grammi, gradi o litri, una volta completati tutti i calcoli, inserisci l'unità pertinente dopo il numero risultante.
   • Se hai aggiunto uno 0 come promemoria all'inizio del processo, ora puoi eliminarlo.
   • Nell'esempio, poiché hai chiesto quanto peserebbe ogni fungo in una confezione da 250 grammi che ne contiene 6, dovrai inserire la risposta in grammi. Pertanto, la soluzione finale al problema sarà di 41,67 grammi.

Suggerimenti

• Se hai tempo, è una buona idea eseguire i calcoli inizialmente su carta, quindi controllare la risposta su una calcolatrice o un computer. Ricorda che, occasionalmente, le macchine offrono risposte sbagliate, per diversi motivi. In caso di errore, è possibile condurre una terza conferenza utilizzando i logaritmi. Fare divisioni a mano, piuttosto che fare affidamento sulle macchine, è sempre una buona pratica per le tue abilità matematiche e comprensione concettuale.
• Cerca esempi pratici nella vita di tutti i giorni. Ciò aiuterà ad apprendere il processo, poiché sarà possibile vedere la sua grande utilità nel mondo reale.
• Inizia con semplici calcoli che ti daranno la sicurezza di sviluppare la capacità di evolversi in problemi più avanzati.

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