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Altre sezioni

È possibile misurare la lunghezza di una linea verticale o orizzontale su un piano di coordinate semplicemente contando le coordinate; tuttavia, misurare la lunghezza di una linea diagonale è più complicato. È possibile utilizzare la formula della distanza per trovare la lunghezza di tale linea. Questa formula è fondamentalmente il teorema di Pitagora, che puoi vedere se immagini il segmento di linea dato come l'ipotenusa di un triangolo rettangolo. Utilizzando una formula geometrica di base, misurare le linee su un percorso di coordinate diventa un compito relativamente facile.

Passi

Parte 1 di 2: impostazione della formula

1. 

   Imposta la formula della distanza. La formula afferma che, dove è uguale alla distanza della linea, è uguale alle coordinate del primo punto finale del segmento di linea e uguale alle coordinate del secondo punto finale del segmento di linea.

2. 

   
   
   Trova le coordinate dei punti finali del segmento di linea. Questi potrebbero già essere dati. In caso contrario, conta lungo l'asse xe l'asse y per trovare le coordinate.
   • L'asse x è l'asse orizzontale; l'asse y è l'asse verticale.
   • Le coordinate di un punto vengono scritte come.
   • Ad esempio, un segmento di linea potrebbe avere un punto finale in e un altro in.

3. 

   
   
   Inserisci le coordinate nella Formula della distanza. Fare attenzione a sostituire i valori con le variabili corrette. Le due coordinate dovrebbero essere all'interno del primo set di parentesi e le due coordinate dovrebbero essere all'interno del secondo set di parentesi.
   • Ad esempio, per i punti e, la tua formula sarebbe simile a questa:

Parte 2 di 2: calcolo della distanza

1. 

   
   
   Calcola la sottrazione tra parentesi. Utilizzando l'ordine delle operazioni, tutti i calcoli tra parentesi devono essere completati per primi.
   • Per esempio:
     
     

2. 

   Piazza il valore tra parentesi. L'ordine delle operazioni afferma che gli esponenti dovrebbero essere affrontati dopo.
   • Per esempio:
     
     

3. 

   Aggiungi i numeri sotto il segno radicale. Esegui questo calcolo come se stessi lavorando con numeri interi.
   • Per esempio:
     
     

4. 

   Risolvere per . Per raggiungere la tua risposta finale, trova la radice quadrata della somma sotto il segno radicale.
   • Poiché stai trovando una radice quadrata, potresti dover arrotondare la risposta.
   • Poiché stai lavorando su un piano di coordinate, la tua risposta sarà in "unità" generiche, non in centimetri, metri o un'altra unità metrica.
   • Per esempio:
     
     unità

Domande e risposte della comunità

Cosa chiamiamo punti che sono sulla stessa linea?

Si dice che i punti sulla stessa linea retta siano "collineari" o "colineari".

Come semplifico la radice quadrata?

Cerca un quadrato perfetto all'interno del segno radicale, trova la sua radice quadrata e metti quella radice quadrata davanti al segno radicale, indicando che deve essere moltiplicato per il radicale. Ad esempio: √50 = √ (2 x 25) = 5√2.

L'aumento è di 4 pollici. L'angolo è di 90 gradi dall'altezza alla base. Qual è la pendenza?

Per trovare la pendenza, devi conoscere la distanza orizzontale su cui si verifica il rialzo. L'angolo di 90 ° non è rilevante.

Come faccio a trovare la distanza di una linea se non conosco i punti finali?

Supponendo che tu non abbia uno strumento di misurazione (metro a nastro, righello, ecc.), Non puoi utilizzare la formula della distanza descritta sopra senza conoscere i punti finali. Tuttavia, se la linea è data come parte di una figura geometrica, ci sono vari metodi geometrici e trigonometrici per trovare la lunghezza (troppo numerosi e complicati da trattare qui).

Come faccio a trovare la lunghezza di ogni segmento?

Per un segmento di linea, dovresti creare un triangolo rettangolo disegnando altre due linee. Se questo segmento di linea si trova su una griglia di punti, ogni linea tra due punti è un'unità. Se il segmento di linea si trova su un piano di coordinate, puoi eseguire la stessa operazione o utilizzare la formula della distanza per una linea.

Un tavolo quadrato ha una superficie di 16 cmq. Come trovo la lunghezza del suo lato?

√16 = 4 cm.

Su una retta numerica, qual è la lunghezza del segmento di linea che unisce 3 e -3?

Su una linea numerica 3 e -3 sono ciascuna 3 unità da zero (in direzioni opposte). Quindi la distanza totale tra loro è 3 + 3 = 6.

La linea AB sarebbe la stessa della linea BA?

Sì.

Non capisco la formula della distanza. Puoi aiutare?

È semplicemente il teorema di Pitagora. Trova la variazione verticale (tra i punti finali della linea). Piazza esso. Trova il cambiamento orizzontale. Piazza anche quello. Unisci i due quadrati. Quindi trova la radice quadrata di quella somma. Questo ti dà la lunghezza della linea che stai cercando.

Se conosco la lunghezza della linea e uno dei punti finali, come trovo l'altro punto finale?

Non puoi farlo se non conosci anche la pendenza della linea.

Suggerimenti

• Non confondere questa formula con altre, come Midpoint Formula, Slope Formula, Equation of a Line o Line Formula.
• Ricorda l'ordine delle operazioni quando calcoli la tua risposta. Prima sottrarre, quindi quadrare le differenze, quindi aggiungere e quindi trovare la radice quadrata.

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